Представления проф. В.Н. Маслова получили математическую интерпретацию

В.Н.Третьяков

В одном из своих писем В.Н. Маслов предложил мне подумать над проблемой, которую я и сам смутно увидел, ознакомившись с его механизмом старения. Он же сформулировал эту проблему так:

"Между Вашим принципом толерантности и возрастанием неопределенности в растущем организме ощущается внутренняя связь. Хорошо было бы установить соответствие между тем и другим".

При жизни Вадима Николаевича у меня, увы, не нашлось времени заняться его проблемой. И дело, пожалуй, в том, что она не была для меня столь захватывающе интересна, как для него. Во-первых, потому, что для ПТ, как более общего принципа, еще одно частное подтверждение его справедливости мало что значило; во-вторых, для того, чтобы разобраться в выкладках физико-технически эрудированного ученого, мне надо было бы погрузиться в дебри диссипативной термодинамики, отвлекаясь от более интересных дел. Сейчас желание пополнить представление страницы "Философия с толерантностью" уже способно простимулировать мои размышления в означенном выше направлении, хотя в диссипативную термодинамику вгрызаться по-прежнему не хочется. Может, как-нибудь без нее, на общей эрудиции, удастся с проблемой справиться. Кое-какие соображения уже появились.

Прежде всего надо компактно очертить позицию В.Н.Маслова по проблеме старения. Она держится на таких положениях:

А. Старение неразрывно связано с биологически запрограммированной активной борьбой живых существ за свое существование;
Б. Эта взаимосвязь обсуществляется через посредство гипотетической неопределенности в низших кодах генетической информации;
В. Неопределенность в низших кодах наследственности приводит в конечном счете к функциональному дисбалансу в работе клеток, тканей и органов, являющихся проявлениями старения и старости.
Г. Биологическое обоснование неопределенности в низших кодах наследственной информации состоит в том, что благодаря ей живые существа пролучают способность к созданию новых и усовершенствованию имеющихся средств для нападения, защиты, питания и размножения.
Д. Что же касается человека, то он получает преимущества как в общебиологической борьбе за существование, так и в конкурентной борьбе в человеческом обществе, выйдя из-под власти жестких генетических программ роста и формирования организма и получая свободу воли, поведения, действий и свободу мысли.

Мой комментарий.

Попытаюсь подтвердить гипотезу В.Н.Маслова о связи его механизма старения с принципом толерантности непосредственно, изучая возможность интерпретации организма как алгебры с системой толерантностей, заданной на множестве его клеток. Поскольку любая клетка в разные моменты времени не тождественна сама себе, то множество клеток принадлежит к типу совокупностей i-различимых элементов (i -- отношение врожденной толерантности), рассматривавшихся в статье Псевдоконгруэнции на универсальных алгебрах. В соответствии с принятой интерпретацией, мы рассматриваем жизнь организма как процесс, осуществляемый системой алгебраических (условно говоря) операций {A}, непрерывно преобразующих весь клеточный массив С в самое себя -- с соответствующими изменениями, которые по крайней мере частично обусловлены, по В.Н.Маслову, неопределенностями в низших кодах наследственной информации.
Более реалистически отображающей жизнь организма будет алгебра ({C1,C2,...}, {A}, {I}) с системой врожденных толерантностей {I}, отвечающих клеткам разных органов С1, С2, ... организма.

Принцип толерантности, отражающий "интерес" видов в выживании и процветании, имеет проявления и на организменном уровне. Проявляется это, в частности, в том, что мы, изменяясь, узнаем себя, и другие нас тоже узнают. Узнавая, мы тем не менее можем фиксировать изменения, отличия. Это значит, что в рассмотрение нужно внести еще и внешние толерантности (по разным параметрам "узнавания"). Но именно то, что проблем идентификации людей, как правило, не возникает, говорит о согласованности толерантностей при преобразовании организма в самое себя.

Но у толерантных алгебр, заданных на нетрадиционных совокупностях, есть характерная особенностей, называемая рассогласованием толерантностей (в том числе и толерантностей врожденных), когда диапазоны отождествления элементов разных типов (здесь: клеток разных органов) расширяются. Что это означает применительно к организму?

Здесь уместно напомнить, что возрастные изменения проявляются на многих уровнях: молекулярном (в изменении структуры макромолекул), клеточном (в увеличении инертных белков), тканевом (в снижении доли полноценых клеток), системном (в падении активности нервной, желудочно-кишечной, иммунной, лимфатической и др. систем), организменном (в снижении приспособительных возможностей организма и надежности систем саморегуляции). Все эти изменения тем же образом можно интерпретировать на языке толерантных алгебр с более мягкими толерантностями (например, из-за увеличения неопределенностей в низших наследственных кодах).

Таким образом, гипотеза Маслова о старении получает "толерантное" подтверждение. Мне хочется воздать должное и его чеканной формулировке финальной стадии старения: "утрачивается информационное единство организма", что, несомненно, много лучше и понятней, чем мое "рассогласование врожденных толерантностей на подмножествах клеток разных органов организма".

... и замечания.

1. Автору ПТ принять тезис о неопределенности в низших кодах наследственной информации было тем проще, что и в кодах высших, по ПТ, они никак не могут не проявляться. И они действительно есть: это и пре- и посленатальная летальность, и рождение уродцев, и бесплодие. Различие лишь в размерах толерантности: для низших кодов она "мягче", для высших -- "жестче". Так, например, 2,5%-ное различие в геномах человека и шимпанзе уже служит препятствием для межвидового скрещивания.

2. В.Н.Маслов в качестве аналога старения организма приводил появление неконтролируемых люфтов и расшатывание шарниров в механизмах. Все было бы хорошо, да ведь старение иногда идет вопреки этой аналогии, проявляясь в закостенении суставов, в уменьшении числа степеней свободы. Сравнение оказалось слишком сильно "хромающим".

3. Считаю, что проф. В.Н.Маслов сумел в столь давно исследуемой проблеме старения отстоять радикально новые представления:
- старение является самопроизвольно протекающим диссипативным процессом;
- старение не запрограммировано генетически и является лишь побочным продуктом биологических усовершенствований, направленных на победу в борьбе за существование.