НАУКА В ДЕЙСТВИИ

Страницы сайта:

* ГЛАВНАЯ;
* ПРОЕКТЫ;
* НАУКА В ДЕЙСТВИИ;
* ПЕДАГОГИКА;
* HOMO SAPIENS;
* ОБЩЕСТВО;
* ЗДОРОВЬЕ;
* ТРЕТЬЯКОВ-СКАЯ ГАЛЕРЕЯ ИДЕЙ,
вместе с...
* ЕЕ ЗАПАСНИКАМИ;
* УЧЕНЫЕ ДОСУГИ;
* ИНТЕРВЬЮ
* ТРИБУНА ДЛЯ ПОЧЕТНЫХ ГОСТЕЙ,
среди которых – Кшиштоф ЗАНУССИ;
* ИНТЕЛТЕХ ПРЕДСТАВЛЯЕТ

Наиболее значащие материалы сайта:

• Основные несущие конструкции ИнтелТеха
• Упущения цивилизации, их обнаружение и восполнение
• Заблуждения цивилизации, их выявление и исправление
• Как противодействовать старению
• Профилактика раковых заболеваний
• К рекомедациям Природы стоит прислушаться
• Криминальный диагноз: узкоумие
• Будем же учиться правильно мыслить
• Педагогика наивысшей эффективности
• Чтобы умственная пища хорошо переваривалась, она должна поглощаться с аппетитом
• Учебно-творческий центр раскрытия одаренности
• Советы осененному идеей
• Советы начинающему эксперту
• Дело для ООН
• Институт Будущего – Всепланетный вэб-НИИ интеллектуальных ресурсов
• Обращение к Почетным гостям ИнтелТеха
• Инструмент мысли нуждается в заточке
• Механизм юмора, сформировавшийся за миллионы лет
• Классификация юмористических приемов
• Не исключено, что вы -- аквиник
• Псевдоконгруэнции на универсальных алгебрах
• Новое понимание физического закона
• Обсуждение общебиологического принципа толерантности
• Обобщенный принцип толерантности
• О творчестве по-новому
•Социальная инициатива -- общедоступный инфобанк лексических обогащений

В 1950-е годы, Н.А.Фуфаев, тогда еще доцент, был моим преподавателем теоретической механики в Горьковском университете; с ним у меня в 1980-е гг. установился долголетний письменный контакт, почти до самой его смерти. Вскоре после публикации научной сказки "Я понятно говорю?" он прислал мне письмо, написанное 28.08.1983 г., в котором было:

«Недавно я наткнулся на Вашу статью «Я понятно говорю?» в журнале «Химия и жизнь», № 6 за этот год, которая изумила меня оригинальностью (а менее подготовленных читателей она просто «сбивает с катушек»: уже к середине 1-й страницы они признаются, что ничего не могут тут понять…). Правда, впоследствии, придя в себя от изумления, я обнаружил, как мне кажется, брешь в логике существования распределенного мира, в котором бедный изобретатель открыл дискретную математику. В самом деле, даже при наличии сплошных размытостей и неопределенностей в нарисованном Вами мире, там существуют отдельные сгустки, которые, естественно, можно пересчитать: 1, 2, 3, …, а это – уже дискретные числа. Поэтому странно, что редактор, к которому пришел изобретатель, так бурно протестовал… Но это уже тонкости. Статья написана мастерски!».

Я сохранил копию своего ответного письма от 5.09.1983:

«Дорогой Николай Алексеевич! Попробую ответить на Ваши замечания по научной подоплеке сказки. Конечно, у меня есть довольно сильное желание отстоять свою позицию просто потому, что иначе я оказываюсь попавшим впросак, поскольку мое построение не выдерживает критики; но, поверьте, что только из-за этого я писать бы не стал. Просто – есть контраргументы.

Вы пишете, что «бедный изобретатель открыл дискретную математику». Это неточно, и с этим Вашим замечанием я связываю свой просчет. Я полагал, что если читателю сообщить, что в новой математике есть равенство, точка и точечные (неразмытые) числа, то он сразу же поймет, что речь идет об обычной нашей, земной математике. Видимо, намек получился недостаточно ясный, и тогда остается непонятым, чего это приемщик тезария воюет против заведомо истинной (для землянина) идеи, и тот вопрос, который, мне казалось, читатель должен себе задать, перевернув отношение между тем миром и нашим, т.е. вопрос: «А как бы я оценил их науку с точки зрения земной?» и «А не было бы и у меня подобных же позывов судить сплеча?» – он, может быть, так и не оказывается заданным.

Следующий момент, к которому я цепляюсь, – о плазменных сгустках, «которые, естественно, можно пересчитать». Первая зацепка – к слову «естественно». Вы исходите из того, что натуральный ряд существует как нечто данное. В самом деле, Кантор ведь говорил: «Натуральные числа создал Бог, все остальное – дело рук человеческих». Но он неправ: натуральные числа -- тоже дело человеческих рук (точнее, головы), причем без подсказки природы не обошлось. Что же в земной природе наводит нас на мысль о натуральных числах? Квазистабильность земного мира на протяжении всей эволюции живых существ. Ясно, что не будь ее, не было бы достаточного представленного количества объектов, каждый из которых может рассматриваться как самотождественный самому себе, причем достаточно долго (в пределах человеческой жизни). И тогда не возникло бы понятие множества и натурального числа – как абстракции общего свойства объектов сохранять свою количественную меру (число элементов). Правда, и в мире размытых, нестабильных объектов такая абстракция тоже могла бы возникнуть, но – на более поздних этапах развития науки, только как высочайшая абстракция, которой в действительности практически ничего не отвечает. В сказке этот этап еще не наступил, но к нему уже подбираются.

А как представить себе математику без равенства? В каких-то деталях можно. Для дельтоидов отдельными элементами восприятия являются не вещи, а процессы. Вместо равенства у них отношение сходства, являющееся толерантностью. Число сгустков в каком-то объеме там – неопределенное число: ведь границы этих сгустков-процессов размыты, причудливо меняются, из-за чего пересчет их становится бессмысленным, даже если бы дельтоиды умели считать.

А теперь сделаем усилие воображения: нужно ли отправляться к дельтоидам, чтобы узнать, как они строят свою математику? Ведь в земной жизни есть достаточно «дельтоидных» элементов. Напр., неопределенно число деревьев в лесу и границы самого леса; неопределенны, «размазаны» даже границы нашего собственного тела, не говоря уж о размерах солнечной системы и Вселенной; перцептивное и экспериментальное равенства – на самом деле все-таки отношения толерантности.

Вот я и хотел сказать своей сказкой: земная математика пользуется слишком идеализированными понятиями равенства, точки, точных чисел, и уже «мешают жить» издержки этой идеализации: рассогласованность в понятиях потенциальной и актуальной бесконечности (парадоксы в основаниях математики), давно замеченная неэффективность математического аппарата в науках о живом (в биологии, медицине)».

Из письма Н.А.Фуфаева от 20.10.1983:

«По поводу Вашей сказки и Вашего ответа на мои замечания: Ваши аргументы просто блестящи и, я считаю, неотразимы: действительно, я, как и любой читатель Вашей сказки, нахожусь настолько в плену земной математики, что натуральные числа считаю «делом естественным», которые и изобретать нечего… А на самом деле – это величайшая абстракция человеческого ума, которая по своему значению занимает если не первое, то сразу же идет вслед за такими общими высказываниями, как «мир материален», «мир познаваем», т.е. за основными утверждениями материалистической философии. И основывается эта абстракция на квазистабильности нашего мира – в этом я с Вами полностью согласен. К слову «толерантность», которое для Вас просто «родное слово», я не сразу привык потому, что меня все время сбивал с толку другой его смысл: терпимость. Но теперь, после Ваших четких разъяснений, все встало на свои места, и я воспринимаю это слово в Вашем, математическом смысле. После того, укак Вы помогли мне преодолеть мою «земную ограниченность», сказка показалась мне более интересной и идейно еще богаче…

Быть может, на страницах «Химии и жизни» было бы небезыинтересным поместить нечто вроде пресс-конференции читателей с автором сказки (т.е. с Вами), описать в каком-то виде и нашу с Вами дискуссию – это было бы очень полезным со всех точек зрения: уж если я попался на эту «удочку», то читатель с меньшим математическим образованием еще более нуждается в подобных разъяснениях… Попробуйте предложить эту идею редактору».

Мое примечание (июль 2005 г.).

Такого предложения журналу «Химия и жизнь» я не сделал. Мне тогда было важно найти понимание среди физиков, отстоять свое право заниматься теми следствиями для физики, какие можно было бы вывести с использованием «толерантной» математики. 4 научных доклада, которые я прочитал в 1973—74 гг. в Институте математики АН БССР, дали мне уверенность, что этим можно и нужно заниматься; что же касается физиков, то среди них понимающих, можно сказать, не нашлось. Глубину непонимания того, что предлагается, очень хорошо выразил один физик-лазерщик, доктор наук: «Вы вводите в науку неопределенность. Зачем нам нужна неточная математика, если есть точная?». Вот тогда-то у меня и возник замысел научной сказки: надо перевернуть ситуацию, чтобы привычное стало непривычным, и наоборот. Хотя бы для того, чтобы отстоять свое, новое понимание физического закона как обощенного толерантного отображения.

А предложение профессора Фуфаева о «пресс-конференции читателей» я все-таки в каком-то виде осуществил, чему свидетельство приведенный выше текст. Может, кто-то еще примкнет к обсуждению. Ведь тема переустройства математического аппарата науки на «толерантной», более адекватной основе – все еще актуальна.